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英泰學校推薦閱讀丨機械能守恒定律的8大考點!用到考試中,多拿20分!


知識網絡
八大考點
 

考點1.功

 

1. 功的公式:W=Fscosθ

0≤θ< 90°

力F對物體做正功

θ= 90°

力F對物體不做功

90°<θ≤180°

力F對物體做負功

 

特別注意:

①公式只適用于恒力做功

② F和S是對應同一個物體的;

③某力做的功僅由F、S和q決定,   與其它力是否存在以及物體的 運動情況都無關。

2. 重力的功:WG=mgh ——只跟物體的重力及物體移動的始終位置的高度差有關,跟移動的路徑無關。

3. 摩擦力的功(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)

摩擦力可以做負功,摩擦力可以做正功,摩擦力可以不做功 ,

一對靜摩擦力的總功一定等于0,一對滑動摩擦力的總功等于  - fΔS

4. 彈力的功

(1)彈力對物體可以做正功可以不做功,也可以做負功。               

(2)彈簧的彈力的功——W= 1/2 kx12– 1/2 kx22(x1 、x2為彈簧的形變量)

5. 合力的功——有兩種方法:

(1)先求出合力,然后求總功,表達式為

ΣW=ΣF×S ×cosθ

(2)合力的功等于各分力所做功的代數和,即

ΣW=W1 +W2+W3+……

6. 變力做功:基本原則——過程分割與代數累積

(1)一般用動能定理 W合=ΔEK 求之 ;

(2)也可用(微元法)無限分小法來求, 過程無限分小后, 可認為每小段是恒力做功

(3)還可用F-S圖線下的“面積”計算.

(4)或先尋求F對S的平均作用力

7. 做功意義的理解問題:解決功能問題時,把握“功是能量轉化的量度”這一要點,做功意味著能量的轉移與轉化,做多少功,相應就有多少能量發生轉移或轉化

考點2.功率

1. 定義式:,所求出的功率是時間t內的平均功率。

2. 計算式:P=Fvcos θ , 其中θ是力F與速度v間的夾角。用該公式時,要求F為恒力。

(1)當v為即時速度時,對應的P為即時功率;

(2)當v為平均速度時,對應的P為平均功率。

(3)重力的功率可表示為 PG =mgv⊥ ,僅由重力及物體的豎直分運動的速度大小決定。

(4)若力和速度在一條直線上,上式可簡化為 Pt=F·vt

考點3.動能

1. 定義:物體由于運動而具有的能叫動能

2. 表達式為:

3. 動能和動量的關系:動能是用以描述機械運動的狀態量。動量是從機械運動出發量化機械運動的狀態,動量確定的物體決定著它克服一定的阻力還能運動多久;動能則是從機械運動與其它運動的關系出發量化機械運動的狀態,動能確定的物體決定著它克服一定的阻力還能運動多遠。

考點4.動能定理

1. 定義:合外力所做的總功等于物體動能的變化量. —— 這個結論叫做動能定理.

2. 表達式:,

式中W合是各個外力對物體做功的總和,ΔEK是做功過程中始末兩個狀態動能的增量.

3. 推導:動能定理實際上是在牛頓第二定律的基礎上對空間累積而得:

在牛頓第二定律  F=ma 兩端同乘以合外力方向上的位移s,即可得

4. 對動能定理的理解:

①如果物體受到幾個力的共同作用,則(1)式中的 W表示各個力做功的代數和,即合外力所做的功.   W=W1+W2+W3+……

②應用動能定理解題的特點:跟過程的細節無關.即不追究全過程中的運動性質和狀態變化細節.

③動能定理的研究對象是質點.

④動能定理對變力做功情況也適用.動能定理盡管是在恒力作用下利用牛頓第二定律和運動學公式推導的,但對變力做功情況亦適用. 動能定理可用于求變力的功、曲線運動中的功以及復雜過程中的功能轉換問題.

⑤對合外力的功 (總功) 的理解  

⑴可以是幾個力在同一段位移中的功,也可以是一個力在幾段位移中的功,還可以是幾個力在幾段位移中的功

⑵求總功有兩種方法:

一種是先求出合外力,然后求總功,表達式為

ΣW=ΣF×S ×cos q    q為合外力與位移的夾角

另一種是總功等于各力在各段位移中做功的代數和,即ΣW=W1 +W2+W3+……

考點5.重力做功的特點與重力勢能

1. 重力做功的特點:重力做功與路徑無關,只與始末位置的豎直高度差有關,當重力為的物體從A點運動到B點,無論走過怎樣的路徑,只要A、B兩點間豎直高度差為h,重力mg所做的功均為 

2. 重力勢能:物體由于被舉高而具有的能叫重力勢能。其表達式為:,其中h為物體所在處相對于所選取的零勢面的豎直高度,而零勢面的選取可以是任意的,一般是取地面為重力勢能的零勢面。由于零勢面的選取可以是任意的,所以一個物體在某一狀態下所具有的重力勢能的值將隨零勢面的選取而不同,但物體經歷的某一過程中重力勢能的變化卻與零勢面的選取無關。

3. 重力做功與重力勢能變化間的關系:重力做的功總等于重力勢能的減少量,即

a. 重力做正功時,重力勢能減少,減少的重力勢能等于重力所做的功  - ΔEP = WG

b. 克服重力做功時,重力勢能增加,增加的重力勢能等于克服重力所做的功 ΔEP = - WG

考點6. 彈性勢能

1. 發生彈性形變的物體具有的能叫做彈性勢能

2. 彈性勢能的大小跟物體形變的大小有關,EP′= 1/2×kx2

3. 彈性勢能的變化與彈力做功的關系:

彈力所做的功,等于彈性勢能減少.    W= - ΔEP

考點7. 機械能守恒定律

1、機械能:動能和勢能的總和稱機械能。而勢能中除了重力勢能外還有彈性勢能。所謂彈性勢能批量的是物體由于發生彈性形變而具有的能。

2、機械能守恒守律:只有重力做功和彈力做功時,動能和重力勢能、彈性勢能間相互轉換,但機械能的總量保持不變,這就是所謂的機械能守恒定律。

3、機械能守恒定律的適用條件:

(1)對單個物體,只有重力或彈力做功.

(2)對某一系統,物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉化,系統跟外界沒有發生機械能的傳遞, 機械能也沒有轉變成其它形式的能(如沒有內能產生),則系統的機械能守恒.

(3)定律既適用于一個物體(實為一個物體與地球組成的系統),又適用于幾個物體組成的物體系,但前提必須滿足機械能守恒的條件.

考點8:功能關系——功是能量轉化的量度

⑴ 重力所做的功等于重力勢能的減少

⑵ 電場力所做的功等于電勢能的減少

⑶ 彈簧的彈力所做的功等于彈性勢能的減少

⑷ 合外力所做的功等于動能的增加

⑸ 只有重力和彈簧的彈力做功,機械能守恒

⑹ 重力和彈簧的彈力以外的力所做的功等于機械能的增加WF=E2-E1 = ΔE

⑺克服一對滑動摩擦力所做的凈功等于機械能的減少ΔE = fΔS ( ΔS 為相對滑動的距離)

 

⑻ 克服安培力所做的功等于感應電能的增加


 

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